Дискретная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТ
Дата пополнения товара: 02.05.2023
Содержимое: Дискретная-математика-_ОТВЕТЫ_.pdf (934.4 КБ)
️Автоматическая выдача товара ✔️
️Автоматическая выдача товара ✔️
Продаж:
1
Возвратов:
0
Отзывов:
0
Просмотров:
145
Описание
1. Определить форму следующей формулы A vBC vD :
*КНФ;
*ДНФ;
*не ДНФ и не КНФ.
2. Если выразите конъюнкцию АvВ через импликацию и отрицание, получим:
*1
*2
*3
3. Отношение "быть старше": "х старше у" является:
*рефлексивным;
*транзитивным.
*симметричным;
4. Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:
*нет.
*да;
5. Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?
*нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.
*можно СКНФ;
*можно СДНФ;
6. Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?
*да;
*нет;
*иногда да,
*иногда нет.
7. Задано отображение f множества X={ x1,x2,x3,x4} в множество Y={ y1,y2,y3}: f(x1)=y1, f(x2)=y2, f(x3)=y2, f(x4)=y3 Отображение f будет являться:
*инъективным;
*сюръективным;
*биективным.
8. Для предиката заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов
*1,1
*1,0
*0,1
*0,0
9. Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?
*1/2n(n-1)
*n(n-1)
*n^2(n-1)
10. Отношение X <Y, заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:
*транзитивности.
*симметричности;
*рефлексивности;
11. Граф ... содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины
*G2
*G4
*G1
*G3
12. Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
*нет;
*никогда не могут.
*да;
13. Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции f(1,1,1)= f(1,0,1)=0?
*2;
*8.
*6;
14. Какой граф называется сетью?
*ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.
* неориентированный граф с одним входом;
*несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;
* ориентированный граф с циклами;
15. Какой из данных графов правильно пронумерован?
*G1
*G2
*G3
16. Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
*никогда;
*всегда;
*может являться, но может и нет.
17. Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
*не существуют;
*могут существовать, а могут и не существовать.
*существуют;
18. Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы
*3.
*0;
*5;
19. Результат конъюнкции предикатов P(x)=(x>2) и Q(x)=(x<2) на множестве действительных чисел:
*x=2
*0
*1
20. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?
21. Отношение " y кратно x ", заданное на множестве положительных целых чисел, является:
*симметричным;
*антирефлексивным;
*антисимметричным.
22. Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:
*a-b-d-c-e-f;
*a-b-e-f;
*a-c-e-f.
*КНФ;
*ДНФ;
*не ДНФ и не КНФ.
2. Если выразите конъюнкцию АvВ через импликацию и отрицание, получим:
*1
*2
*3
3. Отношение "быть старше": "х старше у" является:
*рефлексивным;
*транзитивным.
*симметричным;
4. Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:
*нет.
*да;
5. Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?
*нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.
*можно СКНФ;
*можно СДНФ;
6. Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?
*да;
*нет;
*иногда да,
*иногда нет.
7. Задано отображение f множества X={ x1,x2,x3,x4} в множество Y={ y1,y2,y3}: f(x1)=y1, f(x2)=y2, f(x3)=y2, f(x4)=y3 Отображение f будет являться:
*инъективным;
*сюръективным;
*биективным.
8. Для предиката заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов
*1,1
*1,0
*0,1
*0,0
9. Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?
*1/2n(n-1)
*n(n-1)
*n^2(n-1)
10. Отношение X <Y, заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:
*транзитивности.
*симметричности;
*рефлексивности;
11. Граф ... содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины
*G2
*G4
*G1
*G3
12. Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
*нет;
*никогда не могут.
*да;
13. Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции f(1,1,1)= f(1,0,1)=0?
*2;
*8.
*6;
14. Какой граф называется сетью?
*ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.
* неориентированный граф с одним входом;
*несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;
* ориентированный граф с циклами;
15. Какой из данных графов правильно пронумерован?
*G1
*G2
*G3
16. Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
*никогда;
*всегда;
*может являться, но может и нет.
17. Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
*не существуют;
*могут существовать, а могут и не существовать.
*существуют;
18. Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы
*3.
*0;
*5;
19. Результат конъюнкции предикатов P(x)=(x>2) и Q(x)=(x<2) на множестве действительных чисел:
*x=2
*0
*1
20. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?
21. Отношение " y кратно x ", заданное на множестве положительных целых чисел, является:
*симметричным;
*антирефлексивным;
*антисимметричным.
22. Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:
*a-b-d-c-e-f;
*a-b-e-f;
*a-c-e-f.
Дополнительная информация
23. На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:*эквивалентности.
*порядка;
*толерантности;
24. Релейно-контактной схеме
соответствует формула алгебры высказываний:
25. Пусть – мощность множества, являющегося объединением конечных множеств A и B, если множества пересекаются, Как соотносятся m1 и m2?
m1 <m2.
m1 =m2;
m1 >m2;
26. Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A ?
*пересечение;
*декартово произведение.
*объединение;
27. Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:
*a-b-e-f;
*a-b-d-f.
*a-b-d-c-e-f;
28. Пусть N2 и N3 – множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2..., то множество ?
* (6n±1);
* (6n);
* (6n±2);
29. Какие из пар связок образуют полную систему связок?
30. – множество натуральных чисел. Определить истинное высказывание:
31. Всегда ли биективное отображение сюръективно?
*может быть сюръективным, но может и не быть им.
*всегда;
*никогда;
32. Пусть на множестве M задано отношение A: "х знаком с у". Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?
*отношение A не транзитивно.
*отношение A не симметрично;
*отношение A не рефлексивно;
33. Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
*2;
*8.
*4;
34. Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении пути по алгоритму Форда:
35. Вопрос:
36. Сколько ребер имеет дерево, содержащее n вершин?
*n-1
*n^2
*2^n
37. Какое свойство не является свойством дерева?
*граф связен и все его ребра являются перешейками;
*всякая пара вершин графа соединена только одной цепью;
*граф связен и содержит циклы.
38. Определите значение следующего выражения на множестве действительных
*1
*0
*1<x<2
39. Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы составляет
*3.
*5;
*0;
40. – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты ?
*нет;
*да.
41. Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:
*толерантности;
*порядка.
*эквивалентности;
42. Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?
*мощность множества M равна мощности множества M\A ;
*мощность множества M меньше мощности множества M\A ;
*мощность множества M больше мощности множества M\A ;
43. Содержит ли конечное множество A собственное подмножество, эквивалентное всему множеству A?
*иногда содержит, иногда нет.
*всегда содержит;
*никогда не содержит;
44. Для предиката P(x,y)=(x+y)=0 , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов
*0,1
*1,1
*1,0
*0,0
45. Чему равно хроматическое число графа?
*3
*6
*1
*2
46. Вопрос:
47. Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?
*мощность X равна мощности Y.
*мощность X больше мощности Y;
*мощность X меньше мощности Y;